主题：【sos】关于音色 -- 月色溶溶
低音传得远，高音传不了很远，这种根据频率不同的选择性衰减就是失真。没有绝对不失真的信号传递，所谓不失真只是指信号的主要频率分量的衰减是相对均匀的，但次要频率分量的衰减几乎可以肯定永远是不均匀的。在空气中，在导线中，都是如此。
在一个不太大的封闭空间内，不光有空气传导而致声音的失真,更重要的是反射波造成的干涉失真。如果使用多个扬声器还有各场声器之间的干涉失真。
我们学校有一个体育馆，根本没考虑声场，建成后里面相距五米远说话就听不清。不是听不见，而是传到耳朵里是混杂的一片，分辨不出说的是什么。后来挂上大量窗帘后才有所改善。
最近用matlab搞波形分析，郁闷的不行。
我三月份被困在东京一个月，差一点就“当锏卖马”了。刚刚脱困回到美国，故而现在才看到月色mm这个帖子。随便说两句，迟复为歉。
我觉得关于“音色”的问题，曾经兄，减七和蒲将军的帖子讲得很清楚了。我没有什么可补充的。但是关于“音调”的问题，我觉得月色mm的说法：
还有可以商量的地方。
我们以手指敲击桌面这件事情作为例子来讨论。如同我们都知道的，声音是由物体的震动产生的，音调是由振动的频率决定的。然而，在这个例子中，仔细想想，却存在着两个“频率”。一个是手指敲击的频率，一个是敲击后桌面震动的频率。这就产生了两个问题：这两个频率一样吗？如果不一样，“音调”究竟是由哪个频率决定的？
在月色mm的论述中，我隐约感觉月色mm似乎倾向于认为这两个频率是一样的。（当然我可能会错义了）。事实上，在大多数情况下，这两个频率是不同的。手指敲击的频率，是由敲击者控制的，原则上可以取任意的值。而桌面震动的频率，则是由桌面的材料，弹性系数，几何形状以及尺寸等等决定的，通常来讲，只能取一系列特定的数值，称为“本征频率”。曾经等人的帖子中说道的频率，比如基频和泛频，都指的是这个本征频率。
说道本征频率，不妨多说几句。当年在中学学习波动学的时候，老师说波在介质中传播的速度（介质形状确定的时候正比于频率），只跟介质本身的性质有关，我曾经感觉非常不可思议，因为直观上我也觉得这个速度应该跟外界驱动的频率，比如手指敲击桌面的频率有关系的。后来大学的时候学习了波动方程的微观推导，才知道这件事情的来龙去脉，不禁感觉到物理学的神奇。
关于物体“本征频率”和形状的关系，在数学物理的历史上，曾经有一段著名的公案。前面说过，物体的本征频率跟物体的形状有关。比如一面鼓，方形的和圆形的鼓，发出声音的本征频率不同。给定了鼓的形状，就可以求出来这些频率。那么如果反过来，给定这些频率，能否反推出鼓的形状呢？这个问题称为“听鼓音辨鼓形”，在上个世纪初由著名的数学家希尔伯特提出，很快被另外一位大数学家外尔解决。
事实上，随着鼓的面积增大，鼓的频率对形状的依赖关系，会逐渐减弱，也就是说，相同面积不同形状的鼓，将对应差不多的频率。在量子物理中，这为我们研究固体物理提供了很大的方便。因为基于这个事实，我们可以采用与固体形状无关的频率和边界条件（比如周期性边界条件）。
我们回到月色mm的例子。前面说了，敲击桌子的频率，和桌面震动的频率往往不同。那么发出的声音究竟是由那个频率决定的呢？严格的说，由桌面震动发出的声音，其音调是由桌面震动的本征频率决定的。
事实上，我们很难以每秒十次或者更高的频率敲击桌面。也就是说，敲击桌面的频率就是在十赫兹或者更低。如果发出的声音也在这个频率的话，我们人的耳朵是听不到的。多亏了桌面和琴弦震动的本征频率远远大于这个数量级，才使我们能听到敲桌面的声音或者琴声。
最后多说一句，那么如果敲击的频率和桌子的本征频率一样，会出现什么情况呢？这种情况成为“共振”(resonance)。请允许我在这里对这个现象表示一下敬意。共振是普遍存在于这个世界各个层次的一种现象。从某种意义上说，我们这个世界之所以存在这么多可以认识的物理规律，之所以呈现出这么多在不同层次上的有秩序的行为，而不是乱糟糟的没有任何生命和秩序的一大片，很大程度上就是因为有“共振”这个现象存在。详细的讨论共振现象，超出了这篇帖子的范围，也超出了我的能力。在这里我们仅仅就机械震动说一句。如果敲击桌面的频率和桌面的本征频率相同，这个时候敲击桌面的能量将完全转移到桌面在这个频率上的震动中。这个时候桌面将以这个单一的频率剧烈的振荡，甚至有可能震坏。据说拿破仑入侵俄国的时候，有一次他的士兵列队走正步过桥，结果士兵的步伐跟桥的本征频率共振了，于是桥被震榻，士兵落水死伤甚重。现在世界各国大队人马过桥的时候，普遍采用散乱的步伐，就是为了避免一致的步调和桥面共振而引发意外。
我想说的基本就是这些，欢迎大家指正。
原来我对音调的理解也不正确.
这么说来,物质的性质不仅仅影响音色,也很大程度上是音调的决定因素.
那么我原来以为的敲桌子的速度决定音调是完全错了...看来我敲得不够快啊...
多谢多谢.
应该是这么说，桌面震动发出的声音，音调是由桌面的本征频率决定的，跟手指敲击的快慢无关。
即便手指敲击的频率达到几百上千赫兹，也是如此。
然而这个时候，手指本身的运动，应该也可以发出声音了，就是说存在两个声源。一个是桌子，一个是手指。前者发出的声音，是由桌面的本征频率决定的，后者发出的声音，则有手指震动的频率决定。当然，实际中人的手指不可能震动那么快。
没想到简单的敲桌子,也这么多料....
啊呀,敲得手指都痛了...
上学时买了几把吉他，音色都不一样，心里也困惑，却没有发掘原因，鄙视自己。
前面说的基本都对.
有桌面的材料，形状和尺寸决定好了的，跟敲击的频率没有关系。
在这种情况下，无论外界敲击的频率，强度如何，桌面本身的震动，就是这个受迫的震动，如果做傅立叶分解的话，应该只能得到原来的那些本征频率，不应该出现新的频率了。
当然手指的震动是有它自己的频率的，不受桌面的影响。实际发出的声音，严格的说，应该是者两者共同激发到空气中的。而空气的本征频率基本是连续的，所以实际上桌面和手指可以把他们的震动频率原封不动的传递给空气。这样一来，空气中的机械波（声波），就是两个波动的叠加。一个来源于桌面，另一个来源于手指。如果这两个波动的频率和幅度都相近，而且相干性保持的都很好，是会出现“拍(beat)”的，也就是被低频调制的高频振荡。
但是如果只考虑桌面的震动，或者桌面诱发的空气震动，那么这个震动的频率，应该仅仅能取桌面本征频率的数值。