五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】上帝之书 -- 我爱莫扎特

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家园 任意一条边属于两个面

任意一条边属于两个面,任意一点如果属于N条边的话必定也属于N个面。

因此每新加入一个点,假如这个点有N条边的话。边就增加N,面就增加N-1,点增加1.V-E+F不变。

对于四面体V-E+F=2,由数学归纳法可知,对于任意N面体都有V-E+F=2.

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