主题：阿波罗尼奥斯问题-Prob. of Apollonius -- 理性网民
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在上面这个图中，因为 PC是圆切线，并且 ∠BCP 和 ∠CAP 对应同一段弧，所以这两个角度值相同。
加上共同的夹角 ∠BPC，∠CPA。
所以 三角形 ACP 和 CBP 两者相似。
因此三角形的对应边成比例，于是 CP/AP = BP/CP，
也就是说 CP^2 = AP * BP
对应到你前面那个图，就是 OP^2 = OA * OB。
我在慢慢一步一步看你的解。以前学的东西，也慢慢回来一些。动动脑筋，感觉很好。
通宝推：mezhan,
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🙂所求圆的圆心不在∠AOP的角平分线上 1 理性网民 字100 2020-08-18 12:20:40
🙂请教，能不能解释一下 1 铁手 字253 2020-07-31 21:24:30
🙂|OP|2 = |OA|×|OB|的证明 10 理性网民 字1498 2020-08-02 12:50:19
🙂多谢。看了后，我觉得这个证明可以更简单一些
🙂你的证明用了弦切角定理 2 理性网民 字352 2020-08-14 12:14:49
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