主题：阿波罗尼奥斯问题-Prob. of Apollonius -- 理性网民
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式（5.6）中引入的E点满足如下方程组
其中dEA表示线段EA的长度。式（5.10）中第一式分别与第二式和第三式相加，可以得到如下等价方程组。
这意味着E与点A、B等距离，且该距离等于E点到圆C的切线长度。当rC等于|AC|时，过A点做圆C的切线，该切线与AB的中垂线相交于E′点。E′到A、B两点的距离相等，且等于E′到圆C切点的长度。故E′点与E点重合。此时h/rC = sinCAB = cosEAB = sinAED = |DA|/|EA|。代入到式（5.9）中可以得到Δ/4 = 0。类似可以证明，当rC等于|BC|时，Δ/4 = 0。
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