主题：【原创】我家两代人教育理念的比较 -- 捣蛋鬼狐狸
家园 理论都是一层一层的 我觉得Robert S.Strichartz在The way of analysis的前言里说的特别好，
“分析的发展史就像颗卷心菜，先是各种强力的微分积分工具，然后才有人考虑微积分基础，发展出实数理论。跟着集合论被用来严格描述实数理论。罗素悖论又逼得大家去研究公理化系统。最核心的理论都是最后才发明的。”
以上纯靠记忆，有错的话请不吝赐教。
国内的中学甚至大学教学往往不愿意提自己教的东西在哪一层，并且给想看到下一层的孩子提供引用的资料。例如中学物理几乎全部都是关于1维质点的，于是到了2维杠杆的部分就很难讲清楚，只能单列一组公式出来。
通宝推：meow,家园 changshou的贴，无条件的顶啊 深表认同。数学、物理的实质，是无穷的深坑，没有好的指导者，反而拔苗助长。
家园 追求理解实质的教学我高中班级搞过 效果不是很好。数学物理的本质都涉及哲学，深究起来往往少数时间在讨论数理，多数时间在讨论哲学，太过于抽象，多数学生云里雾里。显然这对中学生的理解能力要求太高了。
我高中班级比较好（省级理科竞赛一等奖有报考资格），学生资质和老师水平都没问题，也没有高考压力，所以老是搞各种教学试验，也没有“题海”“填鸭”。一般学校这么搞，学生老师家长都不能答应。美国有没有中学搞这种教学我也比较怀疑，极少数私立有可能吧。
家园 你说的是很有道理的 不才 认识很多天才学生
作数学 看看选择题答案 就能猜个差不离。
作物理，
随便看看，答题时间是人家一半。
融会贯通 而已。
家园 总的来说言之有理，正因为如此才不能填鸭应试 让我们来回味以下“每个孩子都是不一样的”这句已经成为Cliche的，经常用来反驳“放养”态度的一句话。
首先，填鸭应试的这种大一统的理念本身就与“每个孩子都是不一样的”这一认识背道而驰。这个好像不需要解释。
其次，每个孩子不一样在什么地方？在于兴趣，资质，等等等等。所以按照自己的程度自学是更适合“所有”孩子的方法。 喜欢/适合探讨本质的钻研本质，喜欢/适合应用的拿来应用。 美国与中国基础教育的一大半区别是，美国更重视感性认识。数学教得很慢，对数字有了足够认识才会教深一点的东西。由于给孩子足够多的课后时间，适合深入的孩子可以自学。 相反中国数学教过深过快，到高中教了一堆决大多数人用不上的东西，比如三角公式的各种整合。然后用考试来“巩固”。当然（某几个）美国软件工程师对平均数的概念搞不清也够令人惊叹的-就是不知道这种现象在IT是不是很普遍。 我与各位观点不同也许是因为我不在IT，而在商界见到的美国人数学（至少算数）都不成问题，而且对数字的敏感都比我强。 有一种可能，各位IT人士见到的美国人不能代表美国的好学生。而IT却集中了中国最优秀的人才。
关于做题，追求实质不等于不做题了。不被填的话-（不赶速度，不对付任务），做题是非常有意思的一件事。思考实质是从特殊情况，实际情况开始考虑的--实际上自己就能编出很多实际有用的题目。
再者，老师的作用：你说的很对，老师的水平是不可能都达到最好。 我说最好的老师是实践，是自己。老师水平有限，填的也不会正确，就不要瞎指挥了。我们那时候上学，老师今天说要刨根问底，明天说好读书不求甚解。对于我们这种听话的老实孩子，不扯到分裂不罢休。 还不如当个回音壁让孩子自己听听自己的心声呢。还不如留给孩子探索，犯够了错误最后会得到正确的结果。这样实践出的认识比填出来的准确而本质。这种比较本身就不太对等.
”每个孩子都是不一样的“也不完整。大多数孩子在一个方面是一样的：每个人都需要尊重，有自己的想法，填鸭应试也违反这一共同点。这个就不用多说了。
最后说一句，您的回帖确实对学习数学物理很有价值，但总体是针对尖子，对大多数人似乎不大适用。
家园 生活中很简单一桶水扎个洞能漏多久就要积分。 只是一般人不是用数化建模来解决这个问题。所以要学而致用要看思考使用方式。散家炒股不会用数化建模，基金就会用。简单算术，加减乘除上去其实就是建模逻辑化训练。三角函数在建筑，任何机械连接结构，立体几何构型都要用到。但用到不等于有用。你身体里的细胞，蛋白质融合，分解，拼接，合成过程都要用到数化建模。这些描述数化建模和逻辑架构的语言在一般人生活环境方式上的语言根本没交界。这个从拼音语系不断增长的专业用语就可以看出来。
其实就是巴比伦塔问题，人类在建巴比伦塔，不断有人问我们学我们塔上，塔下的语言干什么？ 我们一辈子基本不会去那，学来有什么用。要用一句话说服别人很难，只好说不学的话，人类很快不要说建塔，上下塔都不会了。
家园 你需要区分基本要求和职业要求 对绝大多数人保底的要求就是四则运算（象钱钟书，胡适那样的奇才除外），这不等于所有人都不可以高于这个水平。相反，在保底的前提下术业有专攻，不同的人有不同的专长，走自己的道路，才是因才施教。如果大家觉得美国人四则运算不行是个普遍现象，那我会说这确实是有问题的。
人是在有需要的时候才有学习的动力，知道了如何应用和来龙去脉学得才快。美国教育与中国教育的另一大区别是：中国学习基本上是从理论开始。先是基本概念，再到基本公式。感性认识不足-这是违反人性的。 不是光说别人，我自己也是。什么是基础？感性认识是基础的基础。公式与推导还在其次。你看河里的人一看到本质二字，首先想到的就是用统一理论，而不是实际中的应用，所以会扯到哲学上去。 实际上所有的科学，包括不是科学的数学，也都是从实践中来，回到实践中去的。学习如果按照这个思路，是很有意思的，能学到点子上的。要不很容易造成空想。我承认我以前也是这样的。
所以正确的方式是:不论保底也好，保底后的发展也好，直接用实际中的应用来学习，才能学到真正的东西。在应用中，用积分算准确其实很多时候是没有必要的，近似就好了。有其他直观的物理方法解决问题--比如把水从不规则形状的容器倒进方形的容器就可以算出前一个容器的容量。 很多时候，笨的直接的方法是更好，更快的方法。我在工作中深有体会。
家园 教育本身就是反本性的，抽尖保底都是现代社会附加上去的 大部分人有四年级教育，能读书认字，简单算术就够了。为什么不能十二岁后就当童工进工厂？ 按自然的设定，青春期应该是爱玩，爱闹，脱离父母，尝试组构家庭（社会），男女之情的时间。现代教育其实就是把部分脱离父母，组构家庭（社会）拉到青春期前；完全脱离父母，玩闹，男女拉过青春期，到了成年期；组构家庭社会更要拉到成年期能财政独立之后。
关键字就是财政独立，光四年基本教育在统计层次上不能支持一个成年人在现代社会的财政独立。要这个成年人不反社会和养出更多不能财政独立的后代出来，就要别的成年人通过纳税，交什一税什么的，再通过福利花钱养起这个教育不足。教育不足只能用教育过量来补，不论是个人学习时间还是整个社会在资产空间上。除非是经济静止的社会，任何教育系统设计都不可能让所有青春期少年轻松如意地学习又刚好满足社会需求的。教育系统冗余大的，社会发展的潜力就大。当然冗余大就是学习压力大，用眼前的学习压力换将来的发展潜力，其实也是赌博。学的多，赌本大点。个人赌，国家也在赌。 个人赌输了，一种受不了压力退学；一种是受尽压力还不能出头，更直接反社会了。国家赌输了，一种是经济基础承受不了上层建筑崩溃革命， 另一种是教育好了，个人发展潜力和国家发展潜力错位，个人反社会了。
最后因材施教的最终实现还是只有全信息化的AI社会才可能. 当然是施教教育能力还是理解搜索能力, 就会很模糊. 从这点来看, 美国教育还是更人性化, 毕竟题海在AI面前毫无意义. AI无所不在的社会, 提出正确问题的能力比找到正确答案的能力有用的多.
通宝推：北纬42度,家园 mark
家园 区别对待啊 我们那时候上学，老师今天说要刨根问底，明天说好读书不求甚解。对于我们这种听话的老实孩子，不扯到分裂不罢休。我的理解：
对数理化讲究要刨根问底，
对语文、马哲等文科类只要好读书不求甚解
精神分裂，是没掌握好分类的体现。
家园 支持你的结论 同样观点，我的论述比较＂野蛮＂。
＂错误前提导致任意（意隐）结论＂。
＂存在一个比我们当年学习数理更好的方法＂，这就是错误前提，至少应该先搞清楚这样前提是否成立。
人们普遍谈论的数理教育，其实只是该部分智力开发的原始时期。用普通语言做比较例子，高等数学甚至微积分，勉强才算得上是ENGLISH１０１的水平，大学第一门英文课。
所以中小学的数理学习，差不多只是中文或英文的扫盲扫哑程度。
中文也好英文也好，扫盲扫哑怎么扫，只能不停说话写字，直到大脑那部分发育开发成熟，最好的方法途径就是类似小孩子学讲话学写字，过了这年龄阶段再来就是亡羊补牢，什么新东方孔子学院，只不过是没办法的办法，绝对不是先进方法。
这就说明，我们当年那样的中小学的数理学习就是唯一正确方法，资源条件许可的话，可以作有限的改良，但大路不能变。
小孩子不断说话写字，会不会扼杀他将来的文学发展？
小孩子很少说话写字，或者只说＂有用的＂话，写＂有用的＂字，是否更有利他将来的文学发展？
这两个问题的答案也适用于早期数理学习。
所以我总说，美国的搞法，有没有成就一个爱恩司坦我不知道，反正其他人全成了炮灰这是肯定的。
家园 非常感谢 我一直在挣扎是否要送小女回澳洲读书，看了您这篇文章，很有点茅塞顿开的感觉。
看来，尖子生基本都是天生的，呵呵。
家园 想起水木上号称可以拿来区分文理科的故事 说在店里吃披萨，点了16寸的，结果过了会儿店员来说16寸的卖光了，等价换成一个8寸的加一个12寸的行不？
我一朋友真的会拿出圆面积公式算得。
来了美国真碰上一次这事，尺寸不太一样，店家给的方案我们是赚了。结果我伤心的发现同桌的美国人根本就没算这事情，真是不操心就不会伤心啊。