五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】老马丁胡侃统计之二: 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁

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家园 最后一个题

让人感到世界很奇妙啊~

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家园 不错不错,送花!

4.反了。

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家园 第四个问题最有意思

俺有两个分析报告,都出现了类似第四题的情况,就是因为权重在捣蛋,而对方(client sales team 的白人大米女) 却对数字不敏感,害俺费劲口舌去解释...

简答一哈四个题:

1 县医院(b)

解释起来不容易。大致是,县医院出现奇数孩子的天数比中心医院要大 (其实就是一个孩子),男女孩子数目相等的天数在县医院这边遭到打压。

这个思路和解释俺不太有把握

2 (a)

这个俺遇到过。后来河里也有过充分的讨论。

3 银行家的这次新出价是升高了还是降低了,或者不变?

答:是降低了,因为 the expected value of each of the remained boxes is lower. 只有两万五挂零儿。

假设银行家的出价不变,你应该接受吗?

答:当然,三万大于两万五么~

4 基本上该说是校长错了。其实就是商学院和法学院在捣蛋,这俩院女性申请人占女性总申请人比例接近80%,对于整个女生录取率起举足轻重的作用,可偏偏这俩院女生录取率只有30%左右,如此一来,即使其他三院女生100%都录取,依然干不过男生整体51%的录取率。

当然了,叫真儿起来,主任也有点儿责任 --- 搞了多年招生,连这么点儿 insights 都木有,自己对各院申请人数没有做到事前心中有数,没有提前把这些情况解释给校长... 当然这个就不属于统计学问题了,而是 forecasting 加 communication 方面的问题了,和和


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家园 .
.
家园 老马恭维了

祝老马丁、火星皇后和火星公主 新年快乐!

家园 沮丧的很

发现自己不是搞学问的料。1,2我的答案可能都错了。

2)的讨论在哪里啊,没看到过。我的直觉是一样的。如果不一样,不换的话猜中概率是1/3,换的话是1/2,那还有1/6跑到哪里去了?


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家园 不用沮丧:问题问的很好!!!花之!

你的问题也困扰了我很长时间。作为一个单纯的概率题,只要我们使用公式、推理合理,结果应该是正确的。但是,如果想知道真正的原因,找到合理的解释,可能要花很长的时间。

对于你的问题,我的理解见下面。这个理解对不对,大家可以讨论。

要理解这个问题,首先要理解这个问题中的概率是什么?参照

概率论的哲学解释中对概率的理解,我认为这个问题中的概率应该属于倾向(propensity)论的概率。这个理论认为:概率是一个可重复条件的内在本质特性。

这个时候,如何根据倾向论确定这个问题中的概率值?开始时,每个箱子有1/3的概率(先验概率),我相信大家都同意。当你选定一个箱子时,概率没有改变。当主持人打开一个箱子后,我们的概率已经变成了条件概率。条件是什么?可以帮我们找到正确的答案。当年我做这个题时,列出了所有可能的结果,才得出了答案。

讲到这里为止,等着老马丁来公布答案吧。

家园 老酒厉害

第一道题似乎选a. 不过我最初选的是c. 呵呵,看了

老酒的文字才想了想。

县医院的接生数是600,也就是说每天的接生数是符合

期望为1.6的泊松分布,这意味着没有小孩接生的几率

是2.16^-1.6,将近25%.剩下的几率男孩多于女孩一半

对一半,即使忽略接生数为2男孩女孩相等的情况,

不会高于75%/2.

大医院每天接生数是50,很好的高斯分布近似。假定生

一个男孩是+1,女孩是-1(呵呵,我没有说女孩是赔钱

货的意思,别砸。。。),那么这个总和分布曲线

是一个期望为0而宽度为7的高斯函数,计算这个

正态分布曲线期望值附件高度为1的面积就是大约

男孩女孩相等的几率,我想对于宽度为7的标准正态分布

曲线,这个面积应该小于25%.

更推广一步,如果接生数目都比较大,都可以用正态

分布来估计,那么每天接生数越多,高斯曲线宽度越

宽,也越矮,男孩女孩相等的几率越小,也就是说

男孩多于女孩的几率--总是男孩不等于女孩的几率

的一半--越大。


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家园 你很厉害了

我老还以为自己是搞学问的,结果第2道题以前类似的

题目就做错过。后来看了一篇打桥牌的文章,才明白。:)

换的话机会是2/3而不是1/2.

因为主持人知道哪个里面有支票,在你没有猜中的情况

下(2/3),他的选择受到限制,他只有一个选择,也就是

说这种情况下换你肯定可以拿到钱。

家园 谢谢花

你的妙文很多,不过还没看完。:)

海军一文看了2遍。呵呵

家园 好像出生时男孩的比例比一半略微高一点

所以如果每天出生的人数多,男的比较多的概率就很大,几乎为一

家园 不存在1/6跑到哪里去了的问题,呵呵

不换的话猜中概率是1/3,猜不中概率是2/3

换的话猜中概率是1/2,猜不中概率是1/2

家园 不过冷眼的话让我想起一个有意思的问题

假定主持人不知道那个箱子有支票,在主持人随便打开一个箱子,发现其中没有支票之后,

那么该换还是不换?:)

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