主题：【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰
没做观测，不等于没掷出。第二个孩子其实是等同于已知硬币已掷出，但尚未观测。
一般都是问“你有几个孩子？男孩还是女孩？”
没啥人会去费功夫猜测别人家的孩子是啥性别。
西谚有云： “Assume” makes an “ass out of you and me”
有人在南极投掷了一百次硬币，当我不知道这个投掷以及结果的时候，这个投掷对我来说是未知的，相当于没有掷出。同样的，十万光年外的超新星是否爆发，在这个事件没有进入光锥之前，对我来说无意义，属于未知事件。
已经掷出了-*已知*第二个孩子已经出生了。
如果第二个孩子还未出生，那么概率的确是二分之一。这种情况下*已知*的是 所看到的小孩是长子。
所以已知条件是不一样的。
实质问题：另一个孩子是男是女，本身是两个选项。
偷换后的问题：两个孩子，是男是女。
问题变了，逻辑推演就变了。然后张冠李戴，指鹿为马，就得出1/3,3/7这样的数据。这不是数学问题，这是哲学问题。
有人买了五十年的六合彩（一星期2次，一年104次，五十年5200次）。由于某种原因，他直到五十年后才有机会对奖。这时候他以前买的所有奖券都已经开奖并能查到结果。但对于他来说，所有开奖结果仍然是未知。所以当他开到5199次都没中奖，下一次中奖的概率就大到基本上铁定中奖了？
更进一步推论，由于现在可以查到过去五十年所有六合彩的开奖结果，所以某人可以假装买了五十年的所有六合彩，并说自己都输了，然后去买下一期的六合彩。于是这位下一次中奖的概率就大到基本上铁定中奖了？
各1/4的假设是在你啥也不知道的情况下做的，如今你知道一个是男孩了，还按上面的假设做就不对了
我的验算如下：
他是长男的概率是50%，男男，男女，另一个为男的概率50%*50%=25%
他是次男概率是50%，男男，女男，另一个为男的概率50%*50%=25%
总体另一个为男的概率还是25%+25%=50%
准岳父说：这有4个房间，某个房间里面有老虎，打开门老虎跳出来，你一定会很惊讶的
求婚者想：如果老虎在第四个房间，那我还惊讶啥，所以老虎不在第四个房间....同理可知，老虎不在第三个房间....所以老虎根本不存在
结果老虎从第二个房间的门里跳了出来......求婚者很惊讶
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重用了过期假设好像类似
男男的组合被重复计算了两次，长男也好，次男也好，在总的合成算式里，一个人不能出现两次
他是长男或次男都会有男男
你的计算正是忽略了这个需要算2次
这里是表述上的“误导”、或者“陷阱”。"以碰到其中一个是男孩为前提、另外一个的男女概率"可以有另外一种等价的表述：邻居两个孩子，已知一个是男孩，两个都是男孩的概率是多少？一男一女的概率是多少？假设男女无条件概率相等，“两个都是男孩的概率”是不是从直观上就觉得会小一点？
这个问题的模糊性可以看成怎么释题， 大艾蒙得的解法是假设基本事件是一家每生一个孩子是男是女的概念，然后要求解的概率是一家两个孩子性别组成的可能性。
另外一个释题的路子大概可以看成在一个大范围内不重复抽样（其实是抽孩子），那么不管前面抽成什么样，再抽都是二分之一。
为做题家们干杯
关键在于两个孩子的顺序（以年龄区分）是否限定。如果没有限定，那么一男一女的概率其实是两者皆男的概率的两倍；如果限定了顺序，那么一男一女只有一种可能的排列，其概率就变得与两者皆男的概率一样。
那看到了就是老大。那么另一个（老二）为男的概率就变回了2分之1。
但是我还不太明白7分之3是咋回事。。。 有人可以赐教吗？先谢谢了。