主题：从我与nan的争鸣看汉语的模糊性以及中外数学史 -- 思想的行者
你所谓的西方精确表达，就是符号运算，
没有预设含义的符号，
每次运算前当场给符号赋值下精确定义，然后用这些符号来进行运算。
占卜鬼画符就是中国传统的符号运算，
只不过被崇洋媚外的人骂成封建迷信彻底打倒了，就说中国没有精确表达的传统。
然后我们回头看西方的符号运算，如果不知道这些符号的临时定义，难道不就是标准的西式鬼画符？
西方难道就没有表意模糊的语言文字？咱们学的西语难道就是精确表意了？
整个语言都想精确表意的话，就必须每讨论一个概念就新创一个名字并保持这个名字的定义永远不变，那这个语言就真的是日新月异，时时刻刻都在膨胀了，这语言就彻底失去可用性了，所以精确表意只可能是每次讨论临时下定义的符号运算！这与中方传统还是西方传统无关。
所以表意是否精确，不是能不能的问题，只是看运算的需要。
西方也有表意模糊的语言文字，在需要精确的时候就是符号运算，
中国有表意模糊的语言文字，在需要精确运算的时候也有鬼画符，
假如考虑西方白皮文明诞生更晚的话，说不定西方精确表意的符号运算就是中国的鬼画符传过去的。
中国的鬼画符被打倒了，所以现在精确运算时都是用了西方符号，但这并不意味着只有使用西方符号才能精确运算，不就是26个字母以及几十个希腊字母么，中国重新发明几十个符号用于以后的精确运算又有多难？
被神棍邹衍和沙雕国王给灭了 从此逻辑学一落千丈
与警告鬼魂等阴灵。
神灵，阴灵都是看得懂文字的。
符的主体就是文字。
强行发现它的数学意义。
再说就是三阶幻方也不过是一个数学游戏，（或者一个具体的没有多少抽象内涵的数学问题）又有多少数学意义？
中国传统文献肯定要与阴阳五行联系在一起。
很多人认为那是迷信，而我认为她蕴含着最深刻的系统稳定性的内在机制。
对阴阳五行没有文化自信，就只好强行把文献与数学游戏联系来获得文化自信或者交差（拿了研究基金要做出个结论交差）。
这种说法是你说的，不一定就是全部事实
否则你说说，在西学传入之前，算，这个中国概念到底是指什么？
难道，算，这个中国传统就有的词汇，就是指告慰祖先神灵？
古人是用算筹进行计算的
中国古人对数学的重视程度不高，认为数学仅仅是一种“术”，而不是一种道。
中国人有自己对道的理解，就是一阴一阳之谓道。
西方则把数学当成理解整个世界的奥秘的工具，对于数学有与宗教信仰一般的热烈的追求。
因此他们发展了形式逻辑体系
他们认为世界和数学一样都是可以等分的，但后来有人发现无理数不可以等分，结果他们就把他处死，以后整个古希腊数学界继续不承认无理数的存在。（直到几百年以后印度人的无理数计算法传到西方，西方才开始接受无理数）
罗马崩溃以后，西方进入中世纪，然后古希腊数学再次进入教会中，成为神圣一般的存在，让传教士们研究，传教士们认真的研究针尖上有多少个天使这样的数学问题（这个数学问题其实与微积分的无穷小概念有关）。
中国也有道的追求，但是不是对数字的道的追求，而是对阴阳平衡，天人合一这样的道的追求，中国的道士研究的就是阴阳。
只能说双方各有侧重，阴阳是道，数学也是道，以后双方会融会贯通的。
经典的误解就是以为中国传统数学全靠汉字，跟写文章一样特别复杂，没有像中学代数那样大量采用符号。
实际上恰恰相反，中国早早就采用了更为抽象的表达方式，直接用了向量和矩阵表达方程和多项式，一步就到了初级的线性代数，方程组解法相当于高斯消元法，这么一来只有数就能做运算，符号本身反倒是不必要的，什么汉字没有abc方便的问题，在这个体系里完全不存在。
最后明初出现传承危机也是因为，这套体系太抽象了，后人看不懂了，还好朝鲜保留了下来，最后被康熙知道了。康熙本人同时在学习从朝鲜传来的中国古法和传教士带来的西方代数，后者还真就是你们想的用甲乙丙代替xyz，一个是大学数学水平的高斯消元（高斯和道光是同代人），一个是初中数学列方程组，康熙能看得上后者才怪呢。。。
所以不是因为中国数学太落后停留在小学阶段，而是由于一步到位进入到大学阶段，结果步子太大扯到蛋了。。。
你说的所谓中国古代数学太抽象云云是不对的，中国古代数学没有提炼出相应的概念。
只有你把概念例如我们现在知道的方程，等式，多项式，矩阵等等概念提炼出来，然后才能谈抽象。
中国古代数学就是数学技巧的集合，类似于现在中国学生在高考前进行了一大堆的数学计算技巧的训练。
这些数学技巧可能很巧妙，但是没有建立在逻辑的基础上，因此真正掌握起来不那么容易。
例如我前几个贴提到的鸡兔同笼问题，就是一个方程组问题，只要你能够把方程列出来，可以用最笨的方式解出来 ，基本上每个中学生都解得出来，但是中国古代数学则是没有列出方程而是直接用消元法，那就很不容易让人理解。
因此中国古代数学实际上相当于中国小学算术一类的东西。
建立了一个概念体系，然后才可能发现这个概念体系与另外一个概念体系的逻辑联系。
这就是解析几何出现的历史过程 阿拉伯人发现了代数学，建立了一个代数学的概念—命题体系，然后欧洲人把它与古希腊人研究过的直线，圆，圆锥曲线等等联系在一起，然后根据面积和切线反运算得出了微积分。
中国古代没有这样的概念——命题体系，只有一套计算方法，再加上没有几何学，就无法发展出微积分。
总之还是我前面说的中国人是仅仅把数学当成一种术，非一种道
而古希腊人以及后来的欧洲教廷把数学当成宗教信仰，即当成一种道。
中国人把数学仅仅当成术，也就停留在计算技巧的层次，西方数学则发展得越来越宏大壮观精微。
我从小收到的教育一直是 门捷列夫说的，科学始于测量。没有测量,便没有科学，开尔文说的，如果没有测量数据，就没有资格谈论科学，至于定义是一个很靠后的东西了，所以我一直有一个不太成熟的观点，中国古代最接近于工业革命或者说科学爆发的时代是元朝，理由就是元朝的测量工作搞的最好，一个代表性的测量，就是郭守敬的授时历，抛开授时历的具体成果不谈，更为接近现代科学的是授时历编制的过程，从西伯利亚，到南海群岛，广泛的设置观测站点，去获取数据，然后用内插法去分析数据的过程（相对来说，已经很接近牛顿插值了，比牛顿早来了四百多年），然后又该吐槽大明了，不但搞不出大航海，不但搞不出工业革命，不但搞不出资本主义，作为一个传统农业大国的政权，得废材到什么地步，连一部指导农业生产实践的历法都搞不出来。虽然大清在历法上也不咋地，但要考虑到大清接手得时候，中国得历法就已经在1582年被西方超越了，大明接手得，可是当时全世界最先进得授时历。
这章讲的就是怎么列方程组，然后用高斯消元法解方程组，程就是未知数，方就是用矩阵法表示方程组时的方矩阵，可别再说中国古代不知道什么是方程了。。。
而且晚清数学已经相当接近发现微积分，洋人之所以选择跟李善兰合作翻译微积分，因为李善兰给他看了自己写的如何求对数曲线面积的论文，用初等数学是解不出来的。。。
geometry，geo就是地，metry就是测量，geometry原意就是量地。。。
直线是没有定义得
我赞同你的主要观点，就是中国人和希腊人在数学和逻辑走的是两条不同的道路，特别是在逻辑上。
中国的文明在某些方面过于早熟了，很早就有朴素的辩证逻辑，但是辩证逻辑的形式化到现在还没完成（是否跟形式逻辑相容我也表示怀疑），导致中国人在逻辑方面只是作为哲学的一个附属。西方以希腊人为代表，从几何的公理化入手，建立了第一个真正意义上的形式逻辑体系（欧几里得几何），这是人类文明进步的一个标志，其意义确实不能低估。
比一次方程组更基础的概念是一次方程，比一次方程更基础的概念是多项式，多项式的合并，等式等概念
在一次方程基础上还有多次方程，多次方程组，以及其他的初等函数构成的等式等等。
即古代中国人研究的仅仅是方程的一个特例。
这是由于中国人没有建立形式逻辑体系，没有在概念的基础上拓展研究范围 ，进而没能使得研究越来越全面，形成一个体系。
而中国古代数学就只研究了几个数学工具 没有研究这个数学工具与数学本身的逻辑关系，这显然是很狭隘的。
另外你是说李善兰研究了对数曲线的面积，这显然是他学习了西方数学以后才做的
中国古代一没有对数函数，二没有函数这个概念，三很少研究曲线除了研究勾股定理
研究曲线的面积，首先要有笛卡尔坐标系，将曲线与方程相对应，没有学会这些基础的来自西方的概念，李善兰是不可能去研究曲线的面积的。