五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】见老师 -- 阿辉1

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家园 晨枫老大这个是正解.

花之.

家园 晨老大这个是正解.

花之.

家园 嗯,本质是一样的

荷子:【原创】说说乘法和除法

家园 为啥到 20X20 这最后一关就爬不上去了?
家园 这个老师的方法和认识还是有问题的

数学远不止是计算和工具。

仅仅就数字而言,一方面可以认为是数量,另一方面也可以是次序。譬如说1,2,3,4,5,可以说是巧克力的个数,也可以说是从大拇指开始的五个手指头。加法,1+2=3,可以是1颗巧克力加2颗巧克力总共是3颗巧克力,也可以是从大拇指开始往小拇指方向过去2个位置是中指。

如果哪家的小孩在学数字和加减法的时候能立刻接受这两种思路,基本上应该属于智商相当高的那一类了,牛顿不大可能,马顿驴顿的应该没问题,正常的话上个科大清华什么的是应该的。

小驴一点都没反应,他用手指头抓起巧克力把它们给吃了。

家园 同意

觉得格子乘法和中国的也没大区别啊,就是一个是直的,一个是斜的,给进位数弄了个正式地方就是了,有什么概念了。孩子不到五岁,拿了六个磁力棒,摆了两堆,告诉他这就是3*2,又换了摆法,就是2*3,小孩子马上就明白了,乘法和加法的关系,和乘法前后可换,他还不知道什么乘数被乘数,这样就行了,九九表自己就用加法算出来了。不用那么麻烦吧。

家园 这个强烈佩服!

家园 还有个次序问题

2x5 和 5x2。

格子法应该是这种 (下图中,左边是加法,右边是乘法)。

点看全图

外链图片需谨慎,可能会被源头改

学生熟练后,就可以填下面这种表。

点看全图

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这个表其实也就是乘法口诀表。

美国这种教法,放慢了进度,让学生反复练习乘法计算,而不是快速学过后,跳到乘法口诀上去。因为学生一旦学了口诀,学生即可以靠背诵,直接得到结果,而忽略了其中的运算过程。所以美国老师说得还是有道理的。

不过使用计算器那条,就不咋样了。

家园 看来楼主说得还和我想得不同

楼主说得是这种?

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如果是这种,那是没有竖式方便了。

家园 对,是这种

英文:Lattice Multiplication (又名Gelosia Multiplication)

好像最早是古印度人发明的。

家园 嗯, 这就是真正的驴顿了.

家园 今天刚好说了类似的话~~

告诉一个不足三岁的小朋友,中指是从左往右数第三个手指。从左往右数也是第三个。当我说完以后,小朋友眼睛眨了眨,跑到一边玩去了~~

家园 很不礼貌的猜想一下:

这个老师要么很年轻,拘泥于已有的教学标准;要么比较懒,不愿意灵活运用教学标准。总之是怕费脑筋,怕担责任。

看了一下大家的回复,都头头是道的,西河河友水准没得说。但如果碰到这两种老师,恐怕不管用,得换种方式。或者跟老师讲,我家儿子情况有所不同,你可别管那么宽,学习的问题我自己负责。或者跟儿子讲,你这老师是个棒槌,糊弄一下,重要的地方听你妈就行了。

家园 掌握老师教的是大道,走捷径是小道,抛开老师是歪道

这里借着楼主的话题说说我对家长-教师的教育冲突的一点感想。先总结一下中心思想:

掌握老师教的是大道,

走捷径是小道,

抛开老师是歪道。

先说大道,既然选择了学校教育而非在家教育,应该以配合学校教育为主。不管我们对老师具体的教学法认可或理解与否,学校按这个办法教,一定有它的道理,这是大道理,不能违背。具体项目的教学,应该服从整体教学目标,有助于学生系统地掌握知识。按照老师指的路走下去,至少在考试中不会因为步骤问题吃亏。这种系统性的东西可能看起来比较笨拙繁琐,但家长在自身不是教育工作者,在对整个教育体系了解不清的情况下,不好轻易否定,不然在局部捡了个便宜,却错过了循序渐进、系统化掌握知识的机会,得不偿失。(文末有个教学大纲的链接,可资提高这方面认识)

再说小道,这有两层意思:小伎俩和小范围。首先,掌握一些别人不会的技巧,是很不错的(比如考试的时候可以用来验算),但家长要让孩子意识到这只是个小把戏,不能说明自己比别人聪明,别拿出来卖弄,更不能取代老师教授的大道。

第二层意思,孩子学有余力,能掌握书本以外的知识是好事,至少在这个方面有学习的潜力。那样就不要让孩子满足于和周围人比沾沾自喜,而是应该在完成正课之余,系统地发展这种潜力,真正成为远远领先的那一小群人。这样的小道,不干扰老师的正常教学,还可能赢得老师和学校的支持(比如指导推荐参加数理化竞赛培训)。

最后说说歪道。这个可能不是辅导能力较强的家长的初衷,但孩子一旦开始觉得“老师教的不过如此”,那么他的学习很难说是沿着正确的方向前进。当课堂听讲、寻求老师帮助(我认为充分利用资源和独立工作同样重要)不再是学习的一部分,透支完比别人多学的那些东西之后,他的优势将很快耗尽,自己也会受到失落的打击。国内学前班受到小学老师的严厉批评,就是因为孩子们提前学了两三年级的知识,上小学不听讲,养成很多坏习惯,以至于到三年级后学习开始吃力。

最后给一个美国教育部教育资源信息中心提供的“亚利桑那州各年级教学标准”(分年级,PDF文件均可下载,其他州的没有)。各年级的数学部分非常详尽,扩充一下,直接可以当课本用了。其中数学部分还是很有可取之处的,并不偏重高难度的算术技巧,四、五年级就开始接触统计、代数、运筹、拓扑、图论、逻辑。对各知识点间的内在联系不能妄言,但我有朋友在学习师范数学专业,各方面要求还是从高从严的,这至少帮我建立对北美数学基础教育的一点信息。


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家园 这个得用中文背,嘿嘿嘿
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