主题：【原创】胡乱谈谈美国或美国人 -- 侯登科
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小学 K-5： 各式算数。 美式强调螺旋上升， 三年级就讲一点分数， 以后逐点深入。但总的程度 《《 中国小学。
6年级，
preAlgebra 从算数到代数的过渡。程度接近中国小学七年级：
algebra I: 包括： 因式分解， 一元二次方程求根， 二元一次方程，程度 》 中国初中一年级。
八年级： algebra II: 包括： 一元多次方程， 矩阵 （你没看错！） （矩阵相乘，求行列式， 高斯消元）， 三角函数 （和差化积， 积化和差， 半角公式， 倍角公式）， 线性规划， 多项式。 程度 》》 中国初中。相当或略高于中国高中， 略低于工科院校大一的水平 （微积分在外）。
中美的体系大不一样。 人家慢（小学）， 快（中学）， 自有道理。总的来说， 中式在四则运算上占明显优势， 美式强调代数和近代数学的衔接。
5年级之前， 中式完胜。 九年级时 （15岁， 初三）， 美式看中式数学教育的深度，总感觉很迷惑。 为什么还停留在1000年至2000年前 （平面几何，初级代数）的水平？ 这些技巧，训练， 与现代数学几乎没有关系，与应用也几乎没有关系 （不要告诉我， 用勾股定理就能成为突击队长）。 美式已经进入18世纪的数学。
以上是一般学区， 正常学校， 正常班级 （当然， 比较serious）。
中式教学也在变革， 希望是越变越好。
以下是mitbbs文献综述， 观点多有引用之处，恕不一一列举source
小结一下吧。
preK： 要推就多 数数 吧。
K-5： 乘法是重点。 乘法从不背九九表开始。 这是我从苏绯云处听来的（一手资料）。 谁是苏绯云， 各位自google。 她的话就是权威？ 自己判断。
对中式 大量练习 情有独钟的， 上 新加坡math和 kumon
对中式 大量练习 不感冒的， 美式教育自有其内在规律。 跟着走就好了。实在忍不住， amazon上好书挺多。
对神经生物学有研究的同修重点指出：大量重复练习对大脑发育没有影响。各式速算法基本靠背。基因决定一切。 对此如有疑问， 向有关部门进一步查询。
中式强调 平面几何， 立体几何， 解析几何，强调演绎 有其历史根源 （见相应wikipage， 一声叹息）。 这些与近代数学没多大关系。这些与近代数学的应用也没多大关系。最近中国的大纲也开始改。
美式强调各人选择， 强调与近代数学衔接，强调与应用结合， 不强调在初等数学上大量练习， 有其显而易见的不足： 基础不稳， 不扎实， 混了半天其实啥也没学到，
花里胡哨的， 微积分都会了（也不真正懂， 一变就不会了）还不会通分， 其实还不如不学。 有人care， 有人不care，有人觉得糟的很， 有人觉得好的很， 自己选择。
随手翻了一本social science 的小学教科书。It covers: 历史， 地理， 科学和技术， 宗教， 文化， 政治， 经济。 数学算是属于科学和技术这一支吧。 社会的每一个分支都有上千年的积累。 都学，学得过来吗？ 都推， 这不浪费生命吗？
结论， 还是那句话： 尊重娃的兴趣，不要失去了学习和探索的乐趣。
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转:数学教育一家之言V: 中国的中学数学教育
中国一向自豪中学数学， 觉得 美式强调各人选择， 强调与近代数学衔接，强调与应用结合， 强调螺旋上升， 不强调在初等数学上大量重复练习，不强调证明， 有其显而易见的不足： 基础不稳， 不扎， 算数只会用计算器， 混了半天其实啥也没学到，花里胡哨的， 微积分学了等于没学， 甚至比不学还糟。 （更有极端者认为微积分完全没有用， 学好四则混合运算就可以了， 此处不展开了）。
鄙人还真对此问题请教了国内一资深高级中学教师， 他的评论我整理了一下， 列在下面， 也许对大家有帮助：
（1） 与世界各国比，中国的数学教育其内容陈旧是突出的。中国花大量的时间在初等数学， 包括初等几何的训练上面， 而稍微近代一点的内容， 如矩阵和微积分训练很少。
（2） 中国的数学教育极其强调演绎，几乎忽略归纳， 不符合教育原理和认知规律。具体来说强调证明，完全忽略数学定理的发现和探索的过程。 但是人的认识规律总是从特例到一般， 数学其实也不例外。
中国不是没有注意到此问题， 事实上大纲一直在改。 现在的中学数学教育与以前相比， 差别很大。 举几例如下：
（1） 初中教材有了很大改动。 证明的成分大大降低， 联系生活的成分， 和鼓励学生探索的成分增加。
（2） 高中大纲有了很大改动。 高中分为必修， 选修。 选修开设多个层次： 矩阵，微积分， 计算机编程， 布尔代数， 线性规划， 都包括在选修里。 当然矫枉一定过正。 现在选修也包括了 几何曲面的分类 等极具中土特色的topic
（3）虽然大纲有了很大改动， 中学教育未必马上能跟上。 不是每个中学都能把学修课开出来 （ 几何曲面的分类 ：） ）。 老师的思维还是有一定的惯性。 还是以高考为导向， 重复做题为基本手段， 鼓励探索和发现的成分太少。但毕竟不是在初等数学里重复训练了。
由此看来， 是中国以行动在向世界靠拢而不是反过来。
大概我能记得的就是这些了。
不久前看一位家长的贴， 提到强迫小孩记九九表， 不禁莞尔。 见帖子 好的数学教育从不背九九表开始 （或 数学教育一家之言 IV： 小学攻略）。
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美国学生sat数学成绩的中位数也就500多分，网上试题很多，做做看就知道美国一般学生的数学是什么程度了。
从我自家娃的经历看， 我也认为这不可能是什么＂一般＂、＂正常＂。河里娃从初中到高中毕业的应该很多，有时间都可以说两句。
美国这里地区和种族差异挺大的。从2012pisa的测试结果来看，上海学生的数学平均分613世界第一；美国学生的数学平均分只有481，但是美国麻省亚裔的平均分569，单独拿出来能排到世界第三，估计和大陆平均水平差不多。
考虑到华裔的平均数学水平好于亚裔平均，麻省华裔的平均数学水平达到甚至超过上海平均都是有可能的。河里高学历的多，娃的水平再比华裔平均高些，达到甚至超过上海重点中学的平均水平也正常。所以有中国家长觉得自己孩子在美国学的不比国内差，那也是合理的，但这绝不代表美国学生的平均水平有多高。
比较有意思的是比较ABC和国内孩子受到的教育水平，其实我也很怀疑前者是否好过后者。最近看到一个有意思的数据，比较收入的话，在中国受过一定教育的1.5代移民几乎在所有方面都胜过在美国出生的ABC。是不是在1.5代中国受过的教育在起作用呢？
对于对数学不感兴趣的人，他们不需要学习太高深的数学，也不应该因为他们的数学成绩不好而歧视，因为他数学不好，但是他在其他方面可能比你好很多
例如我船厂的当年的两三个同事，他们对于生产现场的分析问题和解决问题的能力就很强，尽管他们做很基本的数学题都很困难。
对于有兴趣的，并且有志于在数学方面发展的，不应该以以过多的中学数学技巧---实际上也就是计算技巧，逼迫他们做那样的机械式的毫无创新意义的练习，而应该像西方国家那样，引导他们学习大学数学知识。
现在的中国基础教育的问题在于高不成低不就
对于不感兴趣的人群，硬要他们学，并且以辱骂恐吓的方式强迫他们学习，造成他们的身心损害，直接造成以后他们对自己的后代也以辱骂恐吓甚至直接动手的教育方式，而这些到他们成年以后是完全要忘记的。
那些工人，需要知道三角函数的知识吗？有意义吗，需要会解多少次的方程吗？你硬要他们学，他们也会忘记。
对于想从事数学职业的人，则是用那些人家早就知道了的数学技巧一遍一遍的折磨，结果以后到了大学阶段，因为兴趣被中学技巧的练习消磨了，反而学不进去了。
所以中国的基础教育可以说是完全的失败。
当然了，昧国等国家至少就高等教育方面是成功的，对于有志于从事理论的人的教育是成功，对于另一部分人群，其实也不能说是很失败，反正人家买菜不会算错是吧，那还需要什么呢？
您老不是总觉得中国工业水平太低嘛，难道不知道操作数控机床对工人的三角函数／平面几何／解析几何这三项的水平要求很高吗？
美国制造业就死在糟糕的数学教育上面了，美国不上大学的根本不懂三角函数，上过大学的又不会去开机床，就算能找到个愿意干的工资又上去了。。。
从９１１七号楼坍塌无疑义可以看出美国人已经丧失起码的物理判断和逻辑判断了
一座十几层的居民楼在上海因为地基不稳象板砖一样倒了，中国人在网上争论了很多天原因和责任。可９１１恐怖袭击时在双子大厦倒了之后，第三座楼就是４７层的重要建筑七号楼也莫明其妙地呈自由落体式般坍塌了，连纸糊的房子都没有这么坍塌的，起码有点支撑，造成延时减速。美国大众多数人却见怪不怪，除了少数人，多数大众甚至一点都不奇怪，美国官方先说是双子大厦倒塌时砸的，大众就相信；后来因为有人看到没砸着，美国官方就改口说是翘翘板地质失衡原理，大众也相信；美国官方再后来又改成是失火火烧原理，大众还相信。美国大众连起码的物理常识，化学常识，地质常识，都普遍缺失，也不感兴趣，完全相信少数所谓专家洋五毛的信口雌黄，简直是美国人民智商缺失的悲哀，物理知识缺失的悲哀和逻辑能力缺失的悲哀。
然后七号楼坍塌事件就消声匿迹了，仿佛从来没发生过。
$(x^2+y^2)^2 = (x^2 - y^2)^2 + (2\cdot x\cdot y)^2$
锻炼当然会产生很多问题，可是如果不锻炼的话呢？会如何？
西方的快乐教育？胡扯什么呢？
中国基础教育是提供一个发展的可能，不是提供现实性。
这是废话，否则的话，还叫基础教育吗？
但是，就是有人不明白这一点。硬是要让基础教育去负责大学教育的任务，然后再来攻击基础教育不行。
这就好像，说一棵树长得不好，是因为种子的问题，却完全不提及施肥松土等等，然后就把原来发育饱满的种子都给扔掉了。
学术研究是大学的任务啊，为什么大学不学习呢？为什么这些事情都要推给中学呢？
多元社会的意思就是，要把一部分人培养成什么都不懂的木偶。
可是中国是社会主义社会啊，要尽力为每个人提供发展的可能性。
尽量为每一个人提供发展的现实性。
当然喽，如果你愿意世世代代在底层，不愿意发展，那当然很好。
只怕你不愿意。
知道西方是怎么做的？让一部分人事实代代获得发展的可能行和现实性，另一部分人永远沉沦于底层。
卡梅伦阁下是英美教育体系的高才生，九九表都不过关。