主题：【原创】关于新中国粮食生产的研究 1．概述 -- 润树
家园 笑人齿缺曰狗窦大开 你还不要再露怯了，
TFP = 农业产出/总要素你从哪里学来的TFP的公式？
原来你把这个公式中的除号“/”理解成了中文的“或”或英文中的“or”。哈哈，大乌龙，但不知是谁的。我只知道，这种除号的写法对于搞理工科的人太普通了。你还真当我不会数学呀。你这个公式少了自然对数符号LN!
LN（TFP） = LN（农业产出/要素投入）=LN（农业产出）-LN（要素投入）
所以,你以为是除法，实际上是LN的减法。
所以,TFP是产出回归后的残值。
给定Cobb-Douglas生产方程中CRS，正确的估算方法是先用OLS估算各要素回报率（弹性系数）α，β，γ 和(1- α- β- γ)：
LN（VA）=LN[A* L^α * K^β *LAND^γ *C^(1- α- β- γ)]
VA：农业产出附加值
A：TFP
L：劳动
K：资本
LAND:土地
C：流动资金
LN（VA）=αLN（L）+βLN（K）+γLN（LAND）+(1- α- β- γ)LN（C）+LN（A）
预测后的残值就是TFP:
LN（TFP）=LN（A）=LN（VA）-［αLN（L）+βLN（K）+γLN（LAND）+(1- α- β- γ)LN（C）］
另一种方法就是直接根据成本在VA中的比例来计算各要素的回报比例（去看书）。
你的数学一塌糊涂，好意思说自己是理工科云云，不要在这里给理工科丢脸好不好。
你对于生产力研究的知识几乎是零，却要挑战这个领域中的顶尖高手林毅夫，有没有羞耻之心？
本帖一共被 4 帖 引用 (帖内工具实现)家园 失望ing 爬了两小时楼，发现新中国培养的最好的财经战士就这个水平，太失望了。
X=A/B和lnX=lnA-lnB有啥区别？先说是残值不同，然后又转进到单位不同，连经济学公式都是无量纲的都不知道，还好意思说别人野狐参禅。
嘿嘿，为了防止别人说我野狐，我也自报一下家门，广义上说，我也是林毅夫的学生，正规科班出身，计量经济学得了A+的。
- 复 失望ing
家园 同感 稍微实质一点的东西就卖如此大的破绽。更让人失望的是其气度。那9个送花的可能不清楚，可对于小虎他认清楚谁对谁错不需要超过2分钟时间，搞不懂为什么还要花20分钟去为自己辩护。真的这么难吗?用替别人找错的态度反思自己的观点。是对错重要还是谁对谁错重要？好在这里是西西河。当一个人的影响力大到一定的程度，其错误的影响力也是相应的。
于是，对于“新中国培养的＂（或者说ｃｃｅｒ）财经战士我的信任度要打折扣；对“财经战士”评论经济理论的能力打折扣。然而，对“财经战士”评论中国股市的能力看法暂时持平，因为股市本来就是这么一回事，理论行不通占多数。
还有，附带说一下，经济学家的任务不是预测股市，更不是以此为评价经济学家高下的标准。
家园 这9 位送花的网友数学都不及格 对数的计算都不明白。
就不说这位大牛了。
家园 从数学上讲，老虎说的“回归残值”是多个“TFP”的平均值 LN（TFP） = LN（农业产出/要素投入）=LN（农业产出）-LN（要素投入）链接出处所以,TFP是产出回归后的残值
如果“TFP”是若干组统计数据的回归残值，那么针对给定的统计数据，就只有一个“回归残值”，林教授怎么计算每年出逐年变化的"TFP"呢？（参见表2.6,润树:【原创】2.4 林毅夫的谬误）
所以，我认为，林教授是先基于1952-1988年的数据，用回归方法计算出方程
LN（VA）=LN[A* L^α * K^β *LAND^γ *C^(1- α- β- γ)]链接出处
的系数α，β，γ 后，然后用公式：
LN[要素投入]=[αLN（L）+βLN（K）+γLN（LAND）+(1- α- β- γ)LN（C）]
计算每年“要素投入”的对数值“LN[要素投入]”
最后再利用公式：
LN（TFP） = LN（农业产出）-LN（要素投入）
来计算每年的“TFP”
因为每年的“农业产出”和“要素投入”不一样，所以用相同的回归系数α，β，γ计算出的每年的“TFP”（表2.6）是变化的。
从数学上讲，老虎说的“回归残值”是1955-1988年这34个“TFP”的平均值。
家园 举手请求发言，计算公式及方法在数学上没有问题 首先申明：我不经济，但是对数学略知一二，下面的探讨只从数学角度出发。
老虎使用的公式：
LN（VA）=LN[A* L^α * K^β *LAND^γ *C^(1- α- β- γ)]VA：农业产出附加值
A：TFP
L：劳动K：资本
LAND:土地
C：流动资金
把这公式中的变量用中文表示：
VA=“农业产出”
A=TFP=“总要素生产率”，
“要素投入”=L^α * K^β *LAND^γ *C^(1- α- β- γ)
可以得到如下公式：
LN（农业产出）=LN[TFP* 要素投入)]
或者移项得到老虎使用的公式：
LN[TFP]=LN（农业产出）-LN[要素投入]
公式“LN（农业产出）=LN[TFP* 要素投入)]”或者“LN[TFP]=LN（农业产出）-LN[要素投入]”在数学上，实际上就是：
“农业产出=TFP* 要素投入”
然后两边同除以“要素投入”再移项得到润树使用的公式：
“TFP=农业产出/要素投入”
如果“农业产出”已知且“要素投入”可以用上面的L^α * K^β *LAND^γ *C^(1- α- β- γ)计算，
那么用润树使用的公式
“TFP=农业产出/要素投入”
和
老虎使用的用对数相减的公式
“LN[TFP]=LN（农业产出）-LN[要素投入]”
完全一样。
使用对数计算只是为了方便。
家园 一花双宝 恭喜：你意外获得【通宝】一枚谢谢：作者意外获得【通宝】一枚
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家园 TFP的思想源自Solow residual TFP = 农业产出/总要素这种说法在经济上是不成立的。
家园 “回归残值”Solow residual是TFP增长率 而不是TFP本身。链接出处
润树引用的TFP定义：
TFP = 农业产出/总要素和万里风中虎引用的对数形式的TFP定义：LN（TFP） = LN（农业产出/要素投入）=LN（农业产出）-LN（要素投入）是等价的。而万里风中虎和鼎革提及的“COBB-DOUGLAS生产函数回归残值”如果是指Solow residual链接出处链接出处，那么这个“回归残值”Solow residual是TFP的年增长率。
从对数形式的COBB-DOUGLAS生产函数链接出处：
LN（VA）=αLN（L）+βLN（K）+γLN（LAND）+(1- α- β- γ)LN（C）+LN（A）回归出方程系数（也就是万里风中虎提到的弹性系数）α、β、γ 。VA：农业产出附加值
A：TFP
L：劳动
K：资本
LAND:土地
C：流动资金
然后，就可以根据每年的实际统计数据（L,K,Land,C,VA），或者用对数形式的COBB-DOUGLAS生产函数：
LN（VA）=αLN（L）+βLN（K）+γLN（LAND）+(1- α- β- γ)LN（C）+LN（A）或者润树文中使用的公式：
TFP = 农业产出/总要素来计算每年的TFP。总要素=L^α * K^β *LAND^γ *C^(1- α- β- γ)
这是计算TFP增长率（Solow residual，回归残值 ）的基础。
而TFP增长率（Solow residual，回归残值 ）的公式可以通过COBB-DOUGLAS生产函数对时间求导得到：
TFP增长率=TFP当年增长率/当年TFP
=(农业产出年增长率/当年农业产出)
-α*(劳动投入的年增长率/当年劳动投入)
-β*(资本投入的年增长率/当年资本投入)
-γ*(土地投入的年增长率/当年的土地投入)
-(1- α- β- γ)*(流动资金投入的年增长率/当年流动资金投入)
上面的各变量（农业产出、劳动投入、资本投入、土地投入、流动资金投入）的年增长率可以这样计算：
TFP当年增长率=[今年的TFP-去年的TFP]/1年 注意：前面已经计算出来每年TFP
农业产出的年增长率=[今年的农业产出-去年的农业产出]/1年
劳动投入的年增长率=[今年的劳动投入-去年的劳动投入]/1年
资本投入的年增长率=[今年的资本投入-去年的资本投入]/1年
土地投入的年增长率=[今年的土地投入-去年的土地投入]/1年
流动资金投入的年增长率=[今年的流动资金投入-去年的流动资金投入]/1年
注意，TFP增长率得单位是“%/年”，因为下列各项的单位是统一的，为“%/年”：
农业产出年增长率/当年农业产出=[元/年]/[元]=[%/年]
劳动投入的年增长率/当年劳动投入=[小时/年]/[小时]=[%/年]
资本投入的年增长率/当年资本投入=[元/年]/[元]=[%/年]
土地投入的年增长率/当年的土地投入=[平米/年]/[平米]=[%/年]
流动资金投入的年增长率/当年流动资金投入=[元/年]/[元]=[%/年]
润树的文中，分析、比较和讨论的是1952-1988年的"TFP"（农业总要素生产率），而不是“TFP年增长率”，并和林教授计算的“TFP”比较，表2.6,2.7链接出处
我想这才是争论的根源之一。
家园 这里讨论的是农业TFP 你认为该是怎样的呢？
家园 怎么不成立？ 给我一个计算事例，我来算算看
- 复 怎么不成立？
家园 生产力研究起始于COBB-DOUGLAS生产函数 最原始的公式是用资产投入和劳动力投入去解释经济增长，不能解释的部分进入残差（SOLOW RESIDUAL），称为TOTAL FACTOR PRODUCTIVITY （TFP）。
在实证分析中:
应变量,经济增长用VALUE ADDED表示，单位是各国货币（比如说，人民币）。
自变量中，资本投入的单位也是人民币；劳动力投入的单位却不是人民币，而是TOTAL HOURS WORKED OF EMPLOYED PERSONS，即就业人员的总工作时间，单位是小时;如果加入土地来解释经济增长，国际通用的衡量指标是熟地面积，单位是平方米。
如果使用润树给出的所谓公式
TFP = 农业产出/总要素即：TFP=RMB元/（RMB元+小时+平方米）
存在度量衡不统一的问题.这个式子在经济上是不成立的。
为了解决这个问题，我们使用LN来统一度量衡，而且获得经济含义，代表GROWTH RATE：
LN（TFP）=LN（VALUE ADDED）-LN（CAPITAL INPUT）-LN（LABOUR INPUT）-LN（LAND INPUT）
我们得到的是TFP的年增长率（%），而不是TFP的数值。
所以，引入LN，不是为了计算方便。
经济和数学是两个学科。
本帖一共被 3 帖 引用 (帖内工具实现)家园 请注意因次分析和回归分析 存在度量衡不统一的问题.这个式子在经济上是不成立的。好个"不成立"，经济学中的数学未必能违背基本的数学函数性质？且听我质疑：劳动力投入的单位却不是人民币，即就业人员的总工作时间，单位是小时500小时的劳动力投入，取对数值后，LN[500小时]=？其单位又是什么?资本投入的单位也是人民币难道"资本投入"的对数LN[3000元]就和"劳动力投入"的对数LN[500小时]有相同的单位？
我们使用LN来统一度量衡糟啦，我发现经济学的最基本的漏洞啦，我要得诺贝尔炸药奖啦
（天怎么这么早就亮了呢
）正确答案是，这些单位的“不统一”考虑在TFP的单位里面了。尽管大家不提“TFP”的单位，但是我们通过因次分析（理工科学生不会是要打屁屁地），仍然可以得到其单位。
为了简单明了，让所有人都能看懂，我下面“要素投入”的因次分析只考虑两个变量“资本投入”（单位：元）、“劳动力投入”（单位：小时）。
简化老虎给出的公式，只考虑“资本投入”和“劳动力投入”：
要素投入=资本投入^a * 劳动力投入^b
结果:
“要素投入”的单位就是：元^a*小时^b， ^ = 乘方
这是嘛单位？不像“元”、“小时”，没有明确的物理意义，就是一个变量“TFP”的单位而已。
这样的定义在工程很常见，比如聚合物溶液的稠度系数，单位就是“帕斯卡*秒^n”，n = 一个无因次数。
从老虎给出的“TFP”对数公式:
LN（TFP）=LN（VALUE ADDED）-LN（CAPITAL INPUT）-LN（LABOUR INPUT）-LN（LAND INPUT）可以得到：农业产出=TFP*总要素
变量,经济增长用VALUE ADDED表示，单位是各国货币（比如说，人民币）。所以，“农业产出”的单位是：元。把这些自变量和因变量的单位带到公式中去，就会发现：
农业产出（元）=TFP*总要素(元^a*小时^b)
单位不统一呀。苍天啦，上帝啊，哪位天使姐姐帮帮我啊。
很简单，因为“TFP”的定义本来就是：
TFP=农业产出（元）/总要素(元^a*小时^b)
其单位是:
元^(1-a)*小时^(-b)
同学，明白了吗？
有同学举手发问：“要是生产要素还要考虑土地面积怎么办？土地面积的单位是平方米耶”
嗯，这是个好问题，可是我们正在上“经济学”课喔。
经济和数学是两个学科。后悔啊，当初工科毕业后怎么没有去考“经济学”研究生呢？要不然，说不定也有机会在华尔街折腾呢。我一直误以为“经济学”专业就是“市场营销”专业，是文科性质的专业
，原来和“市场营销”专业完全不同，需要这么多的数学。家园 取对数的时候能把单位带进去么？ 另外TFP的单位，如果是您所说的
元^(1-a)*小时^(-b)
他的含义是什么，他的含义会不会有变化。
我们用单位的目的是为了说明数字的意义，您的这个单位意义何在？
最后，对于虎兄讲的
最根本还是投入要素的经济单位不同，不可以直接回归。而且用LN后，回归系数就是弹性，也是经济增长率（dln=r%)。不同单位的东西不可比较，不同单位的东西增长率是可以比较的，要不然１+１=２，１亩土地+１小时人工=？您是否看到了，您如何反驳。