主题：内卷一下 -- 胡里糊涂
家园 提我的名字又不圈我 欧氏几何有公理，公理就是强迫大家必须接受的，何来证伪性可言？
家园 关键不是公设，而是定义仍依附于物体。 你还是以现代，或者说第二意向去理解。
第二意向因为不依附于物体，作为先验规定他是毋庸置疑的。但是第一意向因为依附于物体，是会被修正的。
而你说的公理是指它对后面的推理或者其他学科而言是先验规定。我说的证伪是指这个先验规定本身可以推翻。出于实证推翻。这在古代是可能的。
现代科学也有很多这样的先验规定。比如经典物理学的基本概念，力等于质量乘以加速度。除非出现革命能将这种定义推翻，否则不需要质疑。
而我说的正是，对于古代数学而言，他们自己会随着观察深入而对这些公理进行修正，或者重新定义。
这还只是其一。
家园 关键确实不是公设 公设不让人检验，必须无条件接受。
可证伪性必须有允许任何人进行检验，这个才是关键，我的车轱辘话来来去去就是这个！😄😄😄
你要是不同意这个，我就不跟你杠了!😄😄😄
- 复 关键确实不是公设
家园 我的意思大约是，古代人经常检验“公设”，明白了吧？ 你说的就是我说的先验规定，先验规定不可动摇，也就是对于上层建筑来说不可以检验，谁否认这个了？那边帖子说过多少次了？
严格来说，他们的公设，和我们的公设，就不是一种东西。它没有绝对地位，需要通过现实验证来修正。
这就是理解《几何原本》地位的关键所在。我们所理解的，其实都是文艺复兴到科学革命时期逐步发展起来的突破。在那之前，是不存在我们现在这些理解的。
这还只是只讨论了公设，还没讨论应用数学中的修正呢。还有猜想能不能证伪呢？
家园 古代数学和现代数学是你说的 关肇直院士讲的就是数学，以关肇直院士的水平，会分不清古代数学和现代数学？
家园 你在用权威压他，而且并没有真的回答问题 如果要简洁，就这么一句话。
讨论的是数学和科学，只讨论数学定义有什么用？
你看他的帖子，1、2、3、4。全是围绕可证伪性和实证科学展开的。不解释这些，有什么用？
我说的复杂，是因为要回应一系列帖子，解释一系列问题。不像某些人，几十个帖子就一句话，翻来覆去就一个问题。况且如果不简洁，我自己也会说明。
家园 del del
家园 面向的问题不同 你这有滥用权威之嫌。他是权威不能论证我的对错。
一般讨论数学本身，的确不需要区分古代和现代，毕竟对数和图形的抽象，两者并无区别。不同的只是抽象程度，也就是所谓的第一意向和第二意向。我和院士对数学的定义并无分歧，只有回答懒厨兄的可证伪性、是否是科学的时候才需要引入古今之别。
要知道，关肇直院士并没有解释什么是科学。而问题恰在于此。
懒厨开始说科学，默认是有可证伪性的实证科学。虽然我回答了形式科学，但我还想说，就算是可证伪性，数学也曾经有过。他对数学的看法并不全面的（难听点说就是缺乏常识）。而且可证伪性不能作为科学的全部标准。
所以回答才变得复杂。如果只是定义，那太简单了。而且这种形式方面的要求还是他自己提出来的，要符合科学、要符合学界、要有基本常识之类的……没这些要求，谁会说这么复杂？每次帖子一开始都很简单的。反而是学术化了，他不能理解。这才显得可笑和无奈。
最后，要引用权威的话，那么可以参考Jacob Klein。
补：数学在古代等于哲学或者科学。现代数学和科学都有了新的定义。尤其是我们对数的概念已经和古代不同了。所以我们一般讨论的是现代数学。
补：就像这里的问题，本来“蛋糕是摔没了，还是分没了？”就可以解释完，为什么还要说那么复杂？因为阶级理论就是那么复杂。
因为近乎分形，每个级别的单位都可以划分阶级。不仅蛋糕可以是更大蛋糕的一小块，连分蛋糕也可以有很多种人。你还能怎么办？