主题：【原创】数学，实在与其他学科 上 -- 大雪满天

因为不是任何多维向量可以有类似复数的东西对应。我印象是不是还有四维的哈密尔顿的四元数？但已经不能满足乘法的交换律了。

复数的地位很特殊。

严格地说，都是“先有人后有房子”。

严格地说，只是没有直接“参考物理世界”。

流形本身就是人类对物理世界到处可见的曲面的一个数学抽象。从切丛到纤维丛本质就是把每个切平面改成别的东西而已。

数学工具是早已经存在的了，即使曾经看起来没啥用。比如群论，当时想出来的时候，可能不会想到有现在那么多用处。科学家就是利用已有的工具来描述自然界。但是可能存在这种情况，某种规律无法用现存的数学很好的表达。需要发明新的数学。

感觉数学，就是一种思想的表达。科学就是用思想来描述自然界。所以科学研究呢，就是发现某些规律，用思想去理解它，所谓理解，就是一种简化的描述。然后再找到数学去表达这种思想。

海森堡发现量子力学就是这样一个过程。为了描述现象，自己搞出一套规则。后来讲给另外一个人听，那个人听了半天，你说的这个规则不就是矩阵运算吗？

更大的意义在于开拓了新的数域，而数域是非常基本的元素，可以说无处不在。比如一元n次方程恰好有n个复根等等。

西西河这么多人喜欢你的文章，留下吧。

第一次见舵主真身，顶一下

越学越觉得玄乎。

俺这个做工匠的，自知没资格谈论数学的。

可是，有一天，和几个老美兄弟饭桌上不知咋地要算个“开平方”，谁也没带计算器。于是，在餐巾纸上用初中学来的本事，做了个开平方。

于是，“WOW！你的数学真是了得。我们都不知道阿！”

耶，那一瞬间，被捧得晕晕乎乎，腾云驾雾中，忽然发现，俺也有“数学了得”的时候

俺从来觉得，工作中算个偏微分，弄点概率统计，只能是把数学当作老虎钳等当工具家伙使了，实在不能算是数学的。

但是，不管是阳春白雪也好，下里巴人也罢，只要做到了以平常心待人待己

于心足矣。

在今天，经济学是所有学科里用数学用的最多的。

炸药奖经济学奖的得主差不多四分之一是数学家。

此外，经济学往往能用到大量非常新的数学概念，甚至比理论物理都多！

一个非常重要的场合是考虑以复数为自变量的函数，即所谓“复变函数”。

如果你学了实变函数上的微积分理论，再去学复变函数上的微积分理论，就会发现后者是那么美，那么和谐，那么强大！

这不是一维到二维那么简单的。

选了一门考研时要考数学一的学科。可恨那，经济学只用考数学四，能省多少事儿。

就是为了说明这些方法和公式是对自然规律的总结和抽象。