主题：【原创】兼整理，中庸考辩。 -- 铁手
家园 【原创】兼整理，中庸考辩。 以前我对中庸的看法比较负面，认为是一种消极的心态，不敢出头，只和稀泥。后来看东西多了，理解多了，体验多了，就慢慢的对中庸有了新的非常正面的看法。
我总结下来，大概可从动、静两个角度去理解。从静态的角度，“中”类似为原点，具有类似本性的自然回归倾向。比如一个碗，球可以放到碗的任何一个地方，最后都会到碗底。从动态的角度，就是事物总是在变化，总是在脱离“中”，迟早也会来靠近中，但未毕会稳定在“中”上。如果拓宽一下，比如系统中有多个因素相互作用，那么因素之间既可以有牵制作用，又可以有相互拉动作用，就可能造成螺旋式上升。再拓宽一点，就是既有稳定性，也有变异性，因此可能导致进化。
『中庸』原为『礼记』第 31 篇里的内容，后来在宋朝时被单列出来成为单独的书，与『论语』『孟子』『大学』合称为“四书”。朱熹大概对『中庸』在儒家思想的地位中有极大作用，著有『中庸章句』，对内容做解释，方便别人学习理解。
『中庸章句』，开篇点题
中者，不偏不倚、无过不及之名。庸，平常也。
子程子曰：“不偏之谓中，不易之谓庸。中者，天下之正道，庸者，天下之定理。”
算是给 TLDR （Too Long Didn't Read。太长没看，或摘要） 的人一个福利，我的初始认识就是从这里来。
『中庸』本身，有很多简单易懂、富有哲理的句子，比如
施诸己而不愿，亦勿施于人。
在上位不陵下，在下位不援上，正己而不求于人则无怨。上不怨天，下不尤人。
又比如
好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。
知斯三者，则知所以修身；知所以修身，则知所以治人；知所以治人，则知所以治天下国家矣。
还有
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
故君子尊德性而道问学，致广大而尽精微，极高明而道中庸。温故而知新，敦厚以崇礼。
是故居上不骄，为下不倍，国有道其言足以兴，国无道其默足以容。诗曰“既明且哲，以保其身”，其此之谓与！
坦白说，『中庸』全文，有很熟悉的地方，也有很多地方确实没看懂。所以当 @普鲁托 说 现在的所谓“中庸”，都是自我发挥的，就像老铁你这个😊 我确实也心虚了一下。不过后来想想，别人的东西毕竟是别人的，我的体会我的理解我的认知，此时此刻，才是我自己的，此刻我理解的『中庸』才是我的『中庸』。这话有点霸道，不再提😜。
对『中庸』全文的感觉是比较散乱。也许是我理解水平不够，也可能确实是因为它本身的孔子语录性质，小节之间有相关而不未毕紧密相关。这对我来说这是一个学习、积累的过程。别人写的内容，有时候对我也确实是一种强烈的刺激，宛如那个猴子听到妙处的时候，所以特别希望看到更多的讨论和总结。
此帖是源自黑神话原来是红神话这个主题下的分叉话题，其中谈到中庸及矛盾论，都是极好的讨论，受益匪浅，只是以西西河常见的跑题方式，偏离主题较远，现在看到的可能不多，将来被发现的可能也小，埋没就可惜了。故此做个简单摘句，但最好是根据链接去看全文。也非常希望各位参与讨论者，如果可能，充实完善，再各发主题。
我认为，唯物辩证法和中庸之道不能混为一谈。 @丽华天下
中庸是坚持中正，反对过火和不及，既不左，也不右，在矛盾对立中选择规定事物质的稳定性的一方，以适应事物的稳健发展。
这些话粗看起来好像并没有问题，中庸=中正，既不要做的过火，也不要达不到某个程度，不左也不右，在矛盾中选择规定事物质的稳定性的一方，来适应事物的稳健发展。但其关键在于最后两个半句中，揭示其与唯物辩证法的根本不同之处。
《中庸》里的中，可不是两端之间的中 @广阔天地
所以这个中，正是解决矛盾的起点，要解决矛盾难道不是应该从矛盾的起源之处着手调查研究吗？太极图和八卦图，都有一个源点，就是中心点。
中庸不是折中主义，而是基于多元矛盾论的优化方法 @判断力批判
而因为事物是多维度、多因素、多元决定的，那通常在其中一个维度、一项矛盾上进行绝对性取值，往往不一定能达到整体性优化，我们学过多元线性规划的人应该能了解这一理念，更何况许多事物中的多元矛盾是非线性叠加在一起的，就更要谨慎研究，而不能只看到一个方面、一个维度就走极端。这就是毛主席的多元矛盾辩证法和黑格尔一元矛盾辩证法不一样的地方。
关于中庸和辩证法的异同，展开可以写一本书 @ 胖儿们的爹
首先，中庸的“中”，我的理解是一个动词。即不是指一个最正确的状态，而是指不断向这个状态接近和调整的过程。最正确的状态也许永远也达不到，但不要紧，过了回调就行。换句话说，“中”不是一个status，而是一个process。
比中庸还早的说法，应该是执中 @回车
人心惟危，道心惟微，按今天的话说，决策很危险，决策有难度，应该怎么做呢？
我们的先贤说了，要惟精惟一，就是强调局部和整体的看问题。精，精华，精准，都是指一个局部，而一，就是大一统的那个一，则指整体。
为什么每当时代转型时，总有复古思想。因为古人生存环境比后人要残酷的多，生存智慧相应要求也高，所以古人总结的一些经验思想，在生存环境相对较好的后人看来，总觉得有些迂腐，后人只有在遇到重大挑战，面临极端情况，常规经验不适用时，才发现古人的智慧，其实挺高的。
元宝推荐：审度, 通宝推：心远地自偏,大眼,凤城,jboyin,陈王奋起,石狼,gb2312,唐家山,希宝,审度,hwd99,
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 我代道家来破除儒家的死板 -- 有补充 请把我评道家的这三帖也收编进去。
道家的自然（齐物整体）观，故而有“无用之用”，以自由为是，以动态为常，而不偏执于一元还是二元。“彼亦一是非，此亦一是非，果且有彼是乎哉？果且无彼是乎哉？”
https://talkcc.net/article/4990619
庄子的认知：世界（包括人类社会）有其客观性和非目的性， 人类理性是不可靠的，“且夫乘物以游心，托不得已以养中，至矣”。https://talkcc.net/article/4971298
不得已”的阐释：不得已，我的理解是当主观意志与客观条件之间存在矛盾时，要顺应自然，培养中和之心。https://talkcc.net/article/4972107
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)作者 对本帖的 补充(1)家园 这个🀄 -往浅了说 -- 补充帖 想做什么事，往什么方向努力，去做即可。收益多大，成果如何，眼下不可知，事后总结也往往时移世异（过于自我中心主义的抽象概括和理性分析未必是事实真相），不用刻意。儒家认为必然能认知客观规律，我要得其中；道家说，人在自然求道之中，我就中（四声，用河南话读，吴语相近的词可能是惬意或适意）了
家园 歪个楼。请教大家。 歪个楼，请大家多包涵，多指教。
“记得小苹初见,两重心字罗衣”，“银字笙调，心字香烧”。这里里银字，心字，是指图案吗？
家园 都不是 “记得小苹初见,两重心字罗衣” 中的“心”历来有两种解释，一是用“心”字香熏过的衣服，另一种是“心字领口”（制衣领屈曲如心字）的衣服，是一种服装式样。小苹是歌妓，不论哪种解释都可以。欧阳修同时有词“一身绣出，两重心字，浅浅金黄。”很多人据此认为“心”是花纹。但实际上，虽然古代确有“心”形的装饰品，但作为衣衫纹路却基本没有。关键在于“两重”上。如果做纹路解，虽然晏小山和醉翁都喜欢挟妓，但还没有猴急到脱人两重衣服的程度😁
“银字笙调，心字香烧”就更不是花纹了。“银字”是指乐器上标识音节高低的记号，一般高级的乐器用银制作。同时，“银字”也是一种曲调名称。《新唐书 礼乐》：
丝有琵琶、五弦、箜篌、筝，竹有觱篥、箫、笛，匏有笙，革有杖鼓、第二鼓、第三鼓、腰鼓、大鼓，土则附革而为鞡，木有拍板、方响，以体金应石而备八音。倍四本属清乐，形类雅音，而曲出于胡部。复有银字之名，中管之格，皆前代应律之器也。
而“心字香烧”是指心形的屑香。纳兰词有“心字已成灰”也是指“心字香”。
不论是“两重心字罗衣”还是“心字香”都是双关语。
通宝推：审度,
见前补充 5019265 家园 “中庸”应该是“中用”，本意是“最优化” 《论语》中只有一处提到“中庸”，也就是《雍也》
“中庸之为德也，其至矣乎！民鲜久矣。”
"德"不是“道”而是“用”，“至”就是“最大”，所以这里实际上说的是“效用最大化”，也就是“最优化”的一种。
这句其实应该评价的是舜的德政：
舜其大知也与！舜好问而好察迩言，隐恶而扬善，执其两端，用其中于民。其斯以为舜乎！
舜“中庸（用）”的德政，“其至矣乎！”，但“民鲜久矣”。这样解释明显更好，《中庸》里把孔子的话理解成“中庸其至矣乎！民鲜能久矣！”明显是误解。
朱熹说：“盖凡物皆有两端，如小大厚薄之类。 ”，“当厚而厚，即厚上是中；当薄而薄，即薄上是中。 ”，也就是说，“执端用中”的并不是在大小、善恶、厚薄之中取一个不大不小，不善不恶、不厚不薄的“中”，而是兼顾贵族与平民，东南西北等“端”，取一“中“令各”端“都“善”，用现在的话讲就是在诸多不同因素或者利益相关方中取得一个平衡点，实际上就是“最优化”。经济学中有“帕累托最优”，指的是在不损害现有利益相关方利益的情况下达到利益最大化，“民鲜久矣”说的其实就是平民很久没享受到这种不损害他们利益的政策了。
这样理解才能和儒家其他论点不造成矛盾，如“止于至善”，“君子无所不用其极”等，这两句可以看成是只有一个因素下的“最优化”。
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儒家大多是文科生，很多话说的云山雾罩。“中庸”在先秦时代实际上是没什么影响力的，证据就是其他百家没就这条提出反对意见，说明当时没啥讨论价值，也可能不是当时所关心的议题。
反观墨家，则严密得多，但也造成后世几乎无人理解。比如：
知，知之否之足用也。谆（誖），说在无以也。
这句应该是对儒家“知之为知之，不知为不知，是知也。”的一种批判。因为除了“已知的未知”，还有“未知的未知”，所以人要不停学习，至少要把“未知的未知”变成“已知的未知”，而这也是一种“知”。
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而墨家“非半弗斫则不动”悖论更是远远超出了那个时代。
非半弗斫则不动，说在端。
非斫半：进前取也，前则中无为半，犹端也。前后取，则端中也。斫必半，毋与非半，不可斫也。
这个应该是对名家“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的批判。也就是说要想“日取其半”，要先找到中点，然而中点是个“点”（端中也），点是不可分的，所以不可能分成完全相等的“两半”，所以”斫必半“不可能。
这个论题实际上已经触及了很多近现代数学和科学的论题，如果好好发挥一下其实是可以改写历史的。
通宝推：审度,GWA,冬晓,陈王奋起,南寒,大眼,铁手,家园 极高明而道中用 也讲得通。黄金分割点。
家园 墨子的这两番话说得好 第一个是对“知之为知之，不知为不知”的辨析，是很有道理的：怎么知道自己真的知道呢？知道到什么程度算知道了呢？自己觉得知道了真的就穷尽了这方面的知识了吗？那如果事物永远知不尽，我们就永远不能说自己的看法了吗？所以说，这种说法还是比较形而上学的，不太符合科学认识论。之前看到一个视频是杨振宁还是丁肇中谈了这个问题，他大概也是这个意思。
第二个是关于对半分这个问题，应该用开区间和闭区间做例子好理解。把一个线段分成两段，中间的点归哪边是要考虑的，所以只能分成一个开区间和一个闭区间，两者不完全一致。
家园 对墨子质疑“知之为知之”的这个问题，孔子有自己的答案 “吾有知乎哉，无知也，有鄙夫问于我，空空如也，我叩其两端而竭焉”。
当然墨子的问题本身就是对孔子观点的“叩其两端”，具体回答，还要从孔子“叩其两端”这番话继续“叩其两端”，这里就不展开了。
传统上，这叫“究天人之际”。这个思想应该远比孔子古老。
古希腊人也有类似的思考。
芝诺的学生曾经问他：“您的知识比我的知识多许多倍，您对问题的回答又十分正确，可是您为什么总是对自己的解答有疑问呢？”芝诺顺手在桌上画了一大一小两个圆圈，并指着这两个圆圈说：“大圆圈的面积是我的知识，小圆圈的面积是你们的知识。我的知识比你们多。这两个圆圈的外面就是你们和我无知的部分。大圆圈的周长比小圆圈长，因此，我接触的无知的范围也比你们多。这就是我为什么常常怀疑自己的原因。”
芝诺的“圆圈”，也就是“天人之际”。
在这一点上，中国古贤者与希腊哲学家其实是相通的。
在一个讲中庸的帖子里讲追求极致，跑题了。不过，中国人在某些方面确实是极其追求极致的，夸父追日、精卫填海、愚公移山。几乎所有在人类历史长河中辉煌闪耀过的文明都在某一方面有着极致追求，在这一点上，古希腊并不孤独，“对终极的追求”也并不为其专美。
家园 实际上分法不止一种 -- 有补充 所以说，这种说法还是比较形而上学的，不太符合科学认识论。之前看到一个视频是杨振宁还是丁肇中谈了这个问题，他大概也是这个意思。
您说的这个实际上是涉及到“无限”的辨析，《墨子》中对这个有很多论述，理论水平非常高，超越了古希腊（古希腊对无限是比较排斥的，一个无理数就被憋了2000年）。
比如下面这段话，
穷，或有前不容尺也。
穷：或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也。
说不论用有限的长度去量多少次，无限也量不完。这实际上和古希腊阿基米德公理（也叫阿基米德性质）相当。本质上是一样的。
但墨家认为在有限空间内无穷是可“尽”。
无穷不害兼，说在盈否。
无。南者有穷则可尽，无穷则不可尽。有穷无穷未可知，则可尽不可尽未可知。人之盈之否未可知，而必人之可尽、不可尽亦未可知，而必人之不可尽爱也，悖。人若不盈无穷，则人有穷也，尽有穷无难。盈无穷，则无穷尽也，尽无穷无难。
所以说阿基里斯是可以追上乌龟的，因为他只是落后乌龟一段有限的距离，而这段有限距离内即使有无穷多点但是“盈”的，因此“尽无穷无难”。
不知其数而知其尽也。说在问者。
不知其数，恶知爱民之尽之也？或者遗乎？其问也，尽问人，则尽爱其所问。若不知其数而知爱之尽之也，无难。
这里其实已经有了可数性（可列性）的思想，结合上文，可以推出墨家认为可数无穷也是可“尽”的。
这里墨家的反对方很可能是辩家（也称名家），因为从辩家二十一事和历物十事（均记于《庄子》）中有些论题和这里的诘问相似。尤其是这里提到了其中的“南方有穷而无穷”，但貌似在这个问题上双方的观点似乎是一致的。
墨家对“镞矢之疾，而有不行不止之时”的解答尤其精彩：
止，以久也。
止。无久之不止，当牛非马，若矢过楹。有久之不止，当牛马非马，若人过梁。
这里”久“通”宙“，指时间。这段几乎就是现代的”平均速度/率“和”瞬时速度/率“定义。而伽利略当年并没有提出这么明显”瞬时速度/率“定义，而是隐含在对加速度的讨论中。
其实伽利略之前就已经提出过十分类似的看法（一下摘自百度百科”平均速度定理“）：
在14、15世纪，人们为这个关键定理提出了大量的算术和几何证明。其中以尼古拉·奥里斯姆的几何证明最为著名。这个证明大约于1350年提出，收在他的《论性质的构形》之中，这本著作对性质的张弛做了最富原创性的也是最完备的处理。
在图中，令线AB代表时间，垂直于AB的线段代表物体Z的速度：从静止点B开始，均匀地增大到最大速度AC。包含在三角形 CBA内的速度强度总量被设想为代表在总时间AB内Z从B出发沿直线BC到C所通过的总距离。令线段DE代表Z在沿AB时间中点测得的瞬时速度。现在，如果Z以DE处的速度匀速运动，在时间AB内从G到F沿线GF运动的总距离由长方形AFGB给出。如果能证明三角形CBA面积等于长方AFGB的面积，就证明了一个从静止开始作匀加速运动的物体所通过的距离等于在同一时间间隔内以匀加速运动时间间隔中点的速度作匀速运动的物体所运行的距离，即Z作匀速运动的距离S=1/2Vf t，等于Z作匀加速运动的距离S=(at^2)/2。
在14、15世纪的欧洲，尤其是意大利，平均速度定理的奥里斯姆的几何证明以及大量的算术证明广为认知。在伽利略《关于两门新科学对话》中，平均速度定律是第三天对话的头一个命题，伽利略的证明与奥里斯姆的极为相似，甚至所用的几何图形都一样，只是伽利略作了一个90°的转向。
明显看出《墨子》的定义十分直接，但西方确由于古希腊的影响喜欢用几何来说明各种代数和物理问题，十分的绕。到牛顿还是如此，直到实数理论完备才终止。
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第二个是关于对半分这个问题，应该用开区间和闭区间做例子好理解。把一个线段分成两段，中间的点归哪边是要考虑的，所以只能分成一个开区间和一个闭区间，两者不完全一致。
实际上分法不只一种。”斫必半“说的是不多不少分成完全一样的两半，这是不可能的，如果放松条件的话还是可以分的。
如果不要求不多不少，在两种：
1. 加一个中点，可分成两个一样的闭区间。
2. 去掉中点，可分成两个半开区间。
如果不要求两半完全一样，就是你说的
3. 一个闭区间一个半开区间。
这三种方法其实都是可以的，#1对应的是波尔查诺的二分法，#3对应戴德金分割。现代实数理论基础中有七大定理，其中每一个都可以作为原理推出其余六个，其中闭区间套定理对应波尔查诺的二分法，确界原理对应戴德金分割，聚点原理和有限覆盖原理则用到了#2（有限覆盖原理其实和上面的”有限空间内无穷可尽“的思想是相通的）。
从以上讨论也可以看出西方数学实际上从古希腊到近代是绕了一个非常大的圈子，而中国的数学方向反而是一条直线直通近现代。
通宝推：大眼,铁手,作者 对本帖的 补充(1)家园 康托三分集可以看成另一种特殊分法 -- 补充帖 #2中如果去掉的不是一个点而是一个中电对称的线段（开的），那么对两边分别继续“日取其半”就得到康托三分集。
取一条长度为1的直线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，再将剩下的两段再分别三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，……，将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集，记为P。
通宝推：大眼,家园 看这个康托三分和音乐的 五音律，12平均律相通哇
家园 您说的应该是“三分损益法” “三分损益法”既可以生成“五声音阶“，也可以生成”十二律“。但这个十二律只是”十二平均律“的近似。因为”十二平均律“是2的12次方根，是个无理数，但”十二律“是按3的n次方分之一生成的，是个分数也就是有理数，两者不可能完全相等。但后者也正因为是个分数所以实践中更容易做出来，所以”十二平均律“提出后很长一段时间并没有得到重视。（实际上何承天在公元400年左右就已经得到了1.060070671这个数字，和一千多年后朱载堉得出的已经十分接近，对实际应用精度也差不多够了，但实际上却仍然几乎没有乐器按”十二平均律“，所以很可能还是客观条件限制了这方面的发展）。
而且”十二律“和”十二平均律“背后的基础实际上也是不一样的，前者是基于”音的频率变为3/2倍（也即1.5倍）后，呈现非常和谐的音程关系。“，后者是基于”音的频率变为2倍后，两个音呈现完美和谐的音程关系。“。这里的”非常和谐“和”完美和谐“主要是基于人的感受（可能和生理构造），两者如此接近只能说是个巧合。
”十二律“的缺陷是不能实现完美转调，但”十二平均律“能，所以后来在钢琴等乐器中用了后者（其实也有了200多年），使音乐作品的创作自由度和演奏效果大大提高。
朱载堉可能是个完美主义者，他竟然计算了24位小数（1.059463094359295264561825），好在他本人就是个算学家才能完成这么个工作，据说他特制了一个双排81档的算盘，计算了两次平方根一次立方根，得到”十二平均律“数表，并且没有差错。几十年后梅森（就是提出梅森素数那个）在1630年得出了另一个表，但是只有9位小数。同一年数学家Johann Faulhaber得出了另一个表，比梅森的更加精确。
通宝推：大眼,
见前补充 5019705